Завдання для самостійного розв’язання
Приклад 1 Обчислити значення вираз

изначально: x литров спиртаотлили 6 литров, осталось x-6 литров спирта.долили 6 литров воды - получилась смесь из (x-6) спирта и 6 воды.концентрация спирта: k = (x-6)/x.если мы дальше и будем отливать смесь, то концентрация не изменится. она может измениться только если мы дольём в сосуд чистый спирт либо чистую воду.значит, k = 80%.(x-6)/x = 0.8x-6 = 0.8x0.2x = 6x = 30условие про 5 литров здесь никак не используется, но если составители требуют именно его, могу притвориться, что не знаю, чему равно k рассуждаем так: имеем смесь из (x-6) спирта и 6 воды. концентрация спирта: k = (x-6)/x.отлили 5 литров смеси - это 5k спирта и 5*(1-k) воды.осталось в сосуде (x-6-5k) спирта, а всего (x-5) литров смеси.по условию, раствор 80%-ный, т.е. (x-6-5k) = 0.8(x-5).x - 6 - 5(x-6)/x = 0.8x - 4xx - 6x - 5x + 30 = 0.8xx - 4x0.2xx - 7x + 30 = 0xx - 35x + 150 = 0x1 = 5, x2 = 30из 5-литрового сосуда нельзя отлить 6 литров, значит, единственный ответ - x = 30.проверка.было 30 л спирта. отлили 6, осталось 24. добавили 6 л воды - стало 30 л смеси. концентрация спирта: 24/30 = 80%.отлили 5 л смеси, в которую попало 0.8*5 = 4 л спирта и 1 л воды.осталось в сосуде 25 литров, из которых 20 литров спирта и 5 литров воды, т.е. те же 80% спирта.

4sinx-2(корень из 2)=0

sinx=1/sqrt(2)

x=pi/4+pi*k

x=3pi/4+pi*n

где k и n-целые

пусть х(км/ч)-скорость с которой велосипедист проехал вторые 40км пути, тогда первые 40км пути он проехал со скоростью (х+10)км/ч. время затраченное на первые 40км равно 40/(х+10)ч., а на вторые 40км пути 40/х(ч). по условию на весь путь было затрачено 10/3(ч). составим и решим уравнение:

40/(х+10) + 40/х = 10/3, одз: х-не равен -10, 0.

умножаем обе части уравнения на общий множитель: 3х(х+10), получаем:

120х+120х+1200=10х(в квадр)+100х,

-10х(в квадр)+140х+1200=0,

-х(в квадр) +14х+120=0,

д=196+480=676, 2корня

х=(-14+26)/-2=-6-не является решением

х=(-14-26)/-2=20

20(км/ч)-скорость с которой ехал велосипедист поледние 40км пути.