Найдите наименьшее значение выражения 10 - 6x + 9x^2

Графиком данного выражения будет парабола ветками вверх , а значит наименьшее значение будет в вершине

x_{0}= \frac{-b}{2a} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}

Подаставим x0 в выражеине и найдем ординату(наименьшее значение)

10-6* \frac{1}{3} +9* \frac{1}{9} =10-2+1=9

ответ: наименьшее значение 9

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см

2x^2=x^2 + x^2

9=4+5

поэтому:

2х^2 - 4x + 9 = x^2 + x^2 - 4x + 4 + 5  = x^2 + (x-4)^2 + 5 > 0, т.к. 

квадрат любого числа есть число неотрицательное и 5> 0