Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії: 12, 72, 432

Формула суммы в общем виде

sₙ=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

В нашем случае

s₅=b₁*(q⁵-1)/(q-1)

b₁=12; q=72/12=6

s₅=12*(6⁵-1)/(6-1)=12*7775/5=12*1555=18660

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)

х+у=10

5х+10у=70

х=10-у

5х+10у=70

5(10-у)+10у=70

50-5у+10у=70

5у=20

у=4        х=10-4=6