Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант
№1.
Разложить на множители:
1) ab – ac + yb - yc,
2) 3x + 3y – bx - by,
3) 4a – ab – 4 + b,
4) а 7 + а 3 - 4a 4 - 4,
5) 6ху – 3x + 2y - 1, 6) 4х 4 – 5х 3y - 8х + 10y.
№2.
Разложить многочлен на множители и найти его значение:
1) 8a2 – 8aв – 5а + 5в, если а = 1 8 , в = − 3 4 ;
2) 10х3 + х2 + 10х + 1, если х = 0,3.

найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 12,5; 11,2;

а1=12,5  а2=11,2  d=11,2-12,5=-1,3   12,5\1,3=9,6  gолучаем  a11< 0

проверим

a11=12,5+ (-1,3)*10=12,5-13=-0,5

4sinx-2(корень из 2)=0

sinx=1/sqrt(2)

x=pi/4+pi*k

x=3pi/4+pi*n

где k и n-целые

120 делим на 10=12(часов)

отсюда следует что мотоциклист затратил 12-6=6 часов

отсюда следует скорость мотоциклиста 10делим на 6=20 (км /час)

всего 10 цифр. нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение   6 цифр   из 9

то есть имеем

аm по n = a10 по 7 =

10*(10-1)*(10-2)**(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800

и отсюда исключаем цифры с первым нулем

am по n = a9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)* (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480

то есть всего существует таких номеров   604800 - 60480 = 544320