Вычислите sin альфа, tg альфа, ctg альфа, cos 2 альфа, если cos альфа=3/5и3π/2<а <2π
​

5nm+7n²m-8nm²=nm(5+7n-8m)

пусть α - угол при вершине треугольника, a в - боковая сторона.

тогда по теореме синусов  х / sin α = 2 * r , откуда  α = arcsin (x/(2*

тогда  в = х / (2 * sin  α/2)  и по формуле площади

s = b² * sin α / 2 = (х / (2 * sin  α/2))² * sin  α / 2 = x² * sin  α / (8 * sin²α/2) =

x² * 2 * sin α/2 * cos α/2 /(8 * sin²α/2) = x² * ctg α/2 / 4 =

x² * ctg (arcsin (x/(2*r))/2) / 4

при  х = r  arcsin (x/(2*r)) = arcsin 1/2 =  π/6 , поэтому

  s = r² * ctg (π/12) / 4

при  х = r * √2  arcsin (x/(2*r)) = arcsin 1/√2 =  π/4 , поэтому

  s = r² * ctg (π/8) / 2

пусть х - производительность одного рабочего, n - искомое число приглашенных рабочих.

10*9х = 6*(9+n)x

90 = 54 + 6n

6n=36

n = 6.

ответ: 6.

  1                                                                              1

  ∫ (5 - 4*x) dx = (5*x - 2*x²) i        = (5 * 1 - 2 * 1²) - (5*(-2) - 2 * (-2)²) = 3 - (-18) = 21

-2                                                                              -2

  2                                                                                                        2

  ∫ (6*x² - 2*x + 5) = (2*x³ - x² + 5*x) i     = (2 * 2³ - 2² + 5 * 2) - 0 = 16 - 4 + 10 = 22

  0                                                                                                      0

2*π/3                                                2*π/3

  ∫      cos x dx = sin x i                        = sin 2*π/3 - sin π/3 = √ 3 / 2 - √ 3 / 2 = 0

π/3                                                      π/3 

  1                                                                                        1

  ∫ (4*x³ + 6*x) dx = (x⁴ + 3*x²) i        = (1⁴ + 3*1²) - )⁴ + 3*(-2)²) = (1 + 3) - (16 + 12) =

-2                                                                                      -2  

= 4 - 28 = -24