Вычислите: sinb cosb-3/6 6cos^2b-sin^2b, если tgb = -2

Ср арифметическое 20+45=65/2=32, =корень из 20*45=900.корень из 900-30.значит ср. меньше арифметического на 2,5.

решение

a) заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

сначала найдем количесво членов n прогрессии

значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

b) заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

аналогично находим

значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

 

 

 

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.