Найдите производные заданных функций: f(x)=2/3x³-6√x+4/x-5lnx.

И это

пусть х-цена до повышения,

0.16х-на столько поднялась цена

х+0.16х=348

1.16х=348

х=300 

1. раскрываем как пропорцию:

4cosx + 2 sinx = 7sinx - cosx

5sinx - 5cosx = 0     делим на 5cosx:

tgx   - 1 = 0

tgx = 1

x = п/4 + пк,   к прин z

теперь выбираем корни из данного отрезка.

к = 0     х = п/4     входит в [-п; п]

к = 1     х = п/4 + п = 5п/4   - не входит.

к = -1   х = п/4   - п = - 3п/4   - входит.

дальнейший перебор к не нужен.

ответ: - 3п/4;   п/4

2.по формуле cos(п/2-х) =sinx

тогда:

sinx = (кор2)/2

х = (-1)^(k) *п/4 + пk,   k прин z.

b^4 - b^2 - 2b - 1=b^4 -( b^2 +2b +1)=b^4 -( b+1)^2=(b^2-(b++(b+1))=(b^2-b-+b+1))

y ' * cos x = (y +1) * sin x

dy/dx = (y + 1) * sin x / cos x

dy / (y + 1) = sinx/cosx dx

получили уравнение с разделяющимися переменными. проинтегрировав обе части, получаем

ln i y + 1 i = - ln i cos x i + ln c

y + 1 = c / cos x

y = c / cos x - 1