Tg(x+n\4)=1 ctg(4-3x)=2 3tg(3x+1)-корень3 =0

a) tg(x+pi/4)=1

x+pi/4=arctg(1)+pi*n

x+pi/4=pi/4+pi*n

x=pi*n

 

б)   ctg(4-3x)=2

4-3x=arcctg(2)+pi*n

-3x=arcctg(2)-4+pi*n

x=(-1/3)*arctg(2)+4/3-pi*n/3

в)   3tg(3x+1)-sqrt(3)=0

3tg(3x+1)=sqrt(3)

tg(3x+1)=sqrt(3)/3

3x+1=arctg(1/sqrt(3))+pi*n

3x+1=pi/6+pi*n

3x=pi/6+pi*n-1

x=pi/18+pi*n/3+1/3

0,125 * 4^(2х-3) = (1/4корня из2)^(-х) 1/8 * (2^2)^(2х-3) = (1/(2^2) * 2^(1/2))^(-х) 2^(-3) * 2^(4х - 6) = (1/(2^2цел 1/2))^(-х) 2^(4х - 9) = (2^(-2,5))^(-х) 2^(4х - 9) = 2^2,5х 4х - 9 = 2,5х 1,5х = 9 х = 6

f ' (x) = 1/2 * 2sin x  · cos x - sin x =  sin x  · cos x - sin x

если f ' (x) = 0, то

sin x  · cos x - sin x = 0

sin x (cos x -1) = 0

1) sin x = 0

x=π+πk

или

2) cos x =1

x =2πn

ответ:   π+πk