Примеры с корнями Алгебра 9 класс

30мин=0,5 часа

16х0,5=8км проехал велосипедист до начала движения мотоциклиста

16+38=54км/час скорость сближения

(80-8): 54=1,33 часа находился в пути мотоциклист до встречи

начну со второй:

2) (an)=a1+d(n-1), sn=((a1+an)*n)/2

    a1=1(т.к. начинаем с 1-ы) d=2-1=1

    sn=(n^2+n)/2=105

    n^2+n-210=0

    n~~14,3

    n=14

1) первую также, только теперь приравниваем к 120 и ответ: n=15

уравнение прямой имеет вид у=kx+b. нужно найти k и b. в 1 и 3 составляется система уравнений. в 2 и 4 коэффициент k такой же, как и у параллельной прямой.

1) -2k+b=30,

    -3k+b=2

вычитаем из первого уравнения второе.

k=28

b=30+2k=30+56=86

уравнение прямой - у=28х+86.

2) k=2

подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки а и находим значение b. 

2·(-3)+b=5

b=5+6

b=11 

уравнение прямой - у=2х+11

3) 0k+b=2,

    3k+b=5

вычитаем из второго уравнения первое.

3k=3

k=1

b=2

уравнение прямой -  у=х+2 

4) k=1/12

подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки к и находим значение b. 

1/12·(-6)+b=1

b=1+1/2

b=1,5

уравнение прямой - у=х/12 + 1,5

по теореме виета произведение корней равно свободному члену, а сумма - второму коэффициенту, взятому с другим знаком.

1,5*х = -6                  х = -4  (=х2 -второму корню уравнения)

1,5 + х = -р              р = -1,5 - х = -1,5 + 4 = 2,5

ответ: р = 2,5;   х2 = -4