8tg945°+ tg(810°+a)-ctg(450°-a) у тригонометрическое выражения.

пусть первая бригада выполнила бы за х дней, тогда вторая бригада выполнила его бы за (х+5) дней, за день первая бригада делает 1\х работы, вторая 1\(х+5) работы. по условию составляем уравнение

3.5\х+6\(х+5)=1

решаем

3.5(х+5)+6х=х(х+5)

3.5х+17.5+6х-x^2-5x=0

-x^2+4.5x+17.5=0

x^2-4.5x-17.5=0

d=20.25+70=90.25

x1=(4.5+9.5)\2=7

x2=(4.5-9.5)\2=-2/5(что невозможно, так как количевство дней не может быть отрицательным числом)

х=7 х+5=7+5=12

ответ: за 7 дней первая бригаде, за  12 дней вторая

пронумеруем точки от 1 до 9.

через точку 1 можно провести 8  прямых.

через точку 2 можно провести 7 прямых.

через точку 8 можно провести 1 прямую.

через точку 9 можно провести  0 прямых.

8+7+6+5+4+3+2+1+0=36

всего 36 прямых.

вынесем общий множитель за скобку получается в числителе: 15авс(а(в квадрате)-2ав+в(в квадрате)

в знаменателе дроби получается 12ав(в квадрате)с(в квадрате)(в-1)

в числителе получаестя формула квадрат разности мы ее сворачиваем и сокращаем остальное получается:

5(а-в)(все это в квадрате)дробная черта и в знаменателе 4(в-1)

1) пусть х - искомое расстояние. из условия обратного движения находим общее расстояние: s = 16*6,25 = 100 км. теперь можно составить уравнение для времени прямого движения:

(х/18)  +  (100-х)/13 = 25/4

26х + 3600 - 36х = 2925      (все умножили на общ. знаменатель 468)

10х = 675

х = 67,5

ответ: 67,5 км.

2) производительность 1 бригады: 1/15

      производительность 2 бригады: 1/(0,8*15) = 1/12

      производительность 3 бригады:   1/(15/1,5) = 1/10

пусть х - искомое время совместной работы. тогда:

[(1/15) + (1/12) + (1/10)]x = 1

(1/4)*x = 1

х = 4

ответ: за 4 дня.