Сократи дробь x+7x2+21x+98 (x вводи в английской раскладке). Решите

решим уравнение x^2+22x+105=0x

2

+22x+105=0 и разложим его на множители с корней

По т. Виета

\begin{lgathered}x_1=-7\\x_2=-15\end{lgathered}

x

1

=−7

x

2

=−15

Формула разложения квадратного уравнения на множители с корней

(x-x_1)(x-x_2)(x−x

1

)(x−x

2

) , значит выражение примет вид

(x-(-7)(x-(-15)=(x+7)(x+15)(x−(−7)(x−(−15)=(x+7)(x+15) ⇒

\frac{x+7}{x^2+22x+105}=\frac{x+7}{(x+7)(x+15)}=\frac{1}{x+15}

x

2

+22x+105

x+7

=

(x+7)(x+15)

x+7

=

x+15

1

(х+3)(х+2)-х²=51

х²+5х+6-х²=51

5х=45

х=9

у=3х-x^3

1) d(y)=r

2)у(-х)=3(-)^3=-3x+x^3=-(3x-x^3)=-y(x) - нечётная

3)y`(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)

4)y`(x)=0 при 3(1-x)(1+x)=0

                                              х=1 или х=-1

5)на числовой прямой отмечаем точки -1 и 1. они разбивают нашу прямую на три интервала. в каждом из интервалов определяем знак. получаем слева направо "-", "+", "-". значит х=-1 - точка min, а точка х=1 - точка max.

6)у(-1)=-2

    у(1)=2

    у(0)=0

7) строим график