Используйте график, чтобы найти значения a и b, которые являются координатами точки A- решения системы уравнений.
x−y=1
ax+y=b
​

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

а(n)-арифметическая прогрессия

an=a1+d(n-1)-формула n-ого члена прогрессии

a1=5, d=3,an=29

29=5+3(n-1)

29=5+3n-3

29=2+3n

29-2=3n

27=3n

n=9

a9=29

х- стоит маринка

e- стоит полинка

составим систему уравнений

{5x+7y=258

{9x+2у=210

{у=105-4,5х 

{5х+7(105-4,5х)=258

5х-31,5х=258-735

-26,5х=-477

х=   18 руб. - стоит 1 маринка

у=105-4,5*18=24 руб. - стоит 1 полинка

18*2+24=36+24=60 руб. стоят 2 маринки и 1 полинка 

предполагаем, что (2х-7) и (х-5) - стоят под корнем.

одз:

(-беск; -4] v [3; 3,5)

возводим неравенство в квадрат, переносим все влево и, к общему знаменателю, получим:

                      (+)                                            (+)                                                    (+)

//////(-)//////(,5)////////(

выделено решение с учетом одз.

ответ: (-беск; -4] v {3}.

2. пусть 2-|t|< 1      |t|> 1,    t> 1,    t< -1.

    a) t> 1,      2-|t| = 2-t.

f(2-t) = 2(2-t)

имеем уравнение:     4-2t = 2-2t-t^2,    t^2 = -2  нет решений.

    б) t< -1,  2-|t| = 2+t.

f(2+t)= 2(2+t).

имеем уравнение:   4+2t = 2-2t-t^2, t^2+4t+2=0

t1 = -2+кор2 (не удовл. t< -1)

t2 = -2-кор2

пусть теперь 2-|t| > =1,    |t|< =1,  [-1; 1]

  a) -1< =t< =0,  2-|t| = 2+t,  f(2+t) = 4-(2+t)

имеем уравнение:

4-(2+t) = 2-2t-t^2

t(t+1)=0,    корни 0, -1 - оба подходят.

  б) 0< t< 1,  2-|t|= 2-t,  f(2-t) = 4-(2-t)

имеем уравнение:  

4-(2-t) = 2-2t-t^2

t(t+3)=0    нет подходящих корней (из интервала 0< t< 1).

ответ: -2-кор2;   -1;   0.