Первый автомобиль проезжает расстояние, равное 300 км, на 1 ч быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомоби- ля на 10 км/ч больше скорости второго.​

общее расстояние = 300 км

v1 = x - скорость первого

v2 = x - 10 - скорость второго

300/x - время первого

300/(x - 10) - время второго

По условию первый на час меньше тратит проезжая 300км. Значит, чтобы уровнять время, нам надо прибавить лишний час первому

300/x + 1 = 300/(x - 10)

(300 + x)/x = 300/(x - 10)

(300 + x)(x - 10) = 300x

x^2 - 10x + 300x - 3000 = 300x

x^2 - 10x - 3000 = 0

D/4 = 25 + 3000 = 3025 (четверть дискриминанта)

3025 = 55^2

x = 60 = v1

v2 = 50

точки пересечения линий (их абсциссы) 0 и 3 (решаем как систему), площадь вычисляем через опред. интеграл   в пределах от 0 до 3, под интегралом пишем разность (5--4x+5)=-x^2+3x, первообразная равна(-х^3/3+3/2*x^2)   ипри х=3 s=4,5   кв. единиц.