1. Основания прямоугольной трапеции равны 8 дм и 20 дм. Меньшая боковая сторона равна 5 дм.
Вычисли большую боковую сторону трапеции.
2. Мама около дома создаёт новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 15 м и 20 м.

Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали.
Вычисли, чему должна быть равна диагональ.

lim x-> 1(1-x)(1+x+x^2)/1-x=lim x-> 1 1+x+x^2=1+1+1=3

пусть x- количество лет старшего брата и он старше младшего брата на y   лет . тогда младшему брату (x-y) лет

когда старшему брату было (x-y) лет,  то младшему было (x-y)-y=x-2y лет

из условия имеем уравнение

x-y=3*(x-2y)

когда младшему брату будет   x лет, старшему будет x+y лет

составляем второе уравнение

x+(x+y)=60

имеем систему

x-y=3x-6y

2x+y=60

2x-5y=0

2x+y=60

из второго уравнения вычтем первое

6y=60

y=10  - разность в годах

2x+y=60    2x=60-y=50  x=25

то есть старшему брату 25 лет, а младшему 25-10=15 лет

было

х- была производительность второго

(100-40)*х/100=0,6х- производительность первого 

х+0,6х=1,6х - производительность двоих 

стало

(100+20)*х/100=1,2х - производительность второго

1,6х*(100+5)/100=1,68х - производительность двоих

0,6х*а - производительность первого

1,2х+0,6х*а=1,68х

0,6х(2+а)=1,68х

2+а=1,68х/0,6х

а=2,8-2

а=0,8

100-100*0,8=20% - понизилась производительность первого 

пусть х - искомая скорость. после 2 часов движения со скоростью х км/ч, поезд еще 3 часа двигался со скоростью (х+12) км/ч.

2х + 3(х+12) = 261

5х = 261-36

5х = 225

х = 45

ответ: 45 км/ч