4. В коробке лежит 8 красных и 4 синих карандаша. Наугад вынимают 5 карандашей. Какова вероятность того, что среди вынутых карандашей оказалось 3 красных и 2 синих?

Объяснение:

k карандашей из n можно выбрать Это N - количество всех исходов.Количество благоприятных исходов M есть количество возможностей выбрать 3 красных из 8 красных карандашей, умноженное на количество возможностей выбрать 2 синих из 4 синих карандашей.C(8,3) = 8!/(3!5!) = 336 C(4,2) = 4!/(2!2!) = 6M = C(8,3)*C(4,2) = 2016Искомая вероятность p = M/N = 2016/95040 = 0,0(21)

ответ: Всего 12 карандашов в коробке, их можно вынуть по 2 всего Число случаев, когда среди этих двух карандаша будут два красных, равно:

C_8^2= \frac{8!}{2!6!}= \frac{56}{2}=28

Искомая вероятность:

p= \frac{28}{66}=  \frac{14}{33}  

Переведем в проценты:

\frac{14}{33}*100\approx 42 %

допустим одна сторона прямоугольника x см, а вторая y см то есть площать прямоугольника x*y. сторона квадрата пусть tсм, то есть площадь квадрата t^2

таким образом x*y=t^2+21 (по условию ) также по условию x=2*t(сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата), а также y=x-1=2*t-1(вторая на 1 см меньше первой). то есть

t*2*(t*2-1)=t^2+21

4*t^2-2*t-t^2-21=0

3*t^2-2*t-21=0 решаем квадратное уравнение

d=256

t=(2+16)/6=3 то есть сторона квадрата равна 3 см.

а) 5b-bc-5c+c²=b(5-c)-c(5-c)=(b-c)(5-c)

б)xb+by-ax-ay-3x-3y=b(x+y)-a(x+y)-3(x+y)=(b-a-3)(x+y)