Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что разность квадратов наибольшего и наименьшего из них равна среднему числу, умноженному на 4.

a; b = a + 1; c = a + 2.

c^2 - a^2 = 4b

(a+2)^2  = a^2 + 4(a+1)

a^2 + 4a + 4 = a^2 + 4a + 4

4a + 4 = 4a + 4

4 = 4

0 = 0

Вывод: не зависит от выбора а.

Для любого натурального числа a и двух чисел b = a + 1 и c = a +2 выполняется равенство выше.

Пример : 1,2,3

3*3 - 1 = 4 * 2

9 - 1 = 8

8 = 8

двое рабочих изготовили 176 деталей.

первый х деталей, второй 176-х деталей.

первый работал 5 дней и делал по х/5 деталей в день, а второй работал 8 дней и делал по (176-х)/8 дет/день.

первый за 3 дня изготовил столько же, сколько второй за 4 дня. значит,

3(х/5)=4((176-х)/8)

0,6х=88-0,5х

1,1х=88

х=80

первый изготовил 80 деталей за 5 дней по 80/5=16 дет/день.

второй изготовил 176-80=96 деталей по 96/8=12 дет/день.