Найти критические точки функции
F(x)=cos2x-√3x+pi/4

Пусть х - количество отсутствующих вчера. тогда 4х - число присутствующих вчера. значит (х-3) - число отсутствующих сегодня, а (4х+3) - число присутствующих сегодня. по условию сегодня присутствующих больше отсутствующих в 9 раз. составим уравнение: (х-3)/(4х+3)=1/9 9х-27=4х-3 5х=30 х=6 - число отсутствующих вчера 4*6=24 - число присутствующих вчера всего 6+24=30 учеников в классе ответ: 30 учеников в классе

a7=a1+d(7-1)=2

a10=a1+d(10-1)=8

 

a1+6d=2

a1+9d=8

 

со второго уравнения вычтем первое

3d=6

d=2

разность =2

 

можно решить эту двумя способами:

1 способ.

x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. коэффициент при

                                    x^2 равен 1> 0, следовательно наименьшим численным значением

                                  этой параболы является ордината её вершины.

найдём координаты вершины параболы:

х(в)=6/2=3,

у(в)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

 

2 способ - с производной

у(х)=х^2-6х+34

y`(x)=2x-6

y`(x)=0 при 2х-6=0

                                  2х=6

                                  х=3

у(3)=3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

 

домножим и числитель, и знаменатель на кор8:

(6кор8) / 8 = (12кор2)/8 = (3кор2)/2

ответ: (3кор2)/2