Алгебра 7 класс

Тест. Многочлены

1. Разложите на множители 81х6у2 – 0,36а2:

а) (9х3у– 0,6а)( 9х3у+ 0,6а); б) (9х3у– 0,6а)( 9х3у– 0,6а);

в) (9х3у+ 0,6а)( 9х3у+ 0,6а); г) (9х3у– 0,06а)( 9х3у+ 0,06а);

2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у:

а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2.

3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:

а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8.

1) (3в2)2 2) (4с4)2 3) (5ху)2 4) (9в2)2

а)_; б) _; в) _.

4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.

( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8

а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4.

5. У выражение: (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х2. ответ:_

A)f(0)=0, f(1)=2, f(-3)=18, f(1/4)=1/8 б)f(a)=2a в квадрате, f(4а)=32 а в квадрате, f(-2а)=8 а в квадрате, f(-0,5а)=0,5а в квадрате в)f(а+1)=2(а+1)в квадрате=2(а в квадрате+2а+1)=2а в квадрате+4а+2, f(b-2)=2(b в квадрате - 4b-1)=2b в квадрате-8b-2, f(х-3)=2(х в квадрате-6х+9)=2х в кв. -12х+18, f(х+9)=2(х в кв.+18х+81)=2х в кв.+36х+162

Проплыть на плоду-72 км ср.скорось реки - 4 км.час решение: 72: 4=18 чесов надо туристам на путь

pusti budet x i y storoni

{x+y=31

x*y=210,

{x=31-y

(31-y)y=210

31y-y2=210

-y2+31y-210=0

d=31^2-4*210=121

y1=10

y2=21

znachit odna storona rovna 10 a vtaraja naidem:

x+10=31

x=21

otvet: 10 i 21

 

пусть x - скорость течения. тогда скорость катера по течению - (10+х)км/ч, а против течения - (10-х)км/ч.

по течению на 18км затратил 18/(10+х)ч, против теченя на 14км затратил 14/(10-х)ч. общее время 3ч15мин=3,25ч.

 

приравняем время и составим уравнение: 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25

решаем: левую часть приводим к общему знаменателю и раскрываем скобки --> (320-4х)/(100-х^2)=3,25

дальше решаем как пропорцию, т.е перемножаем крест накрест -->

3,25х^2-4х-5=0

д=81

х=2км/ч

(второй корень отрицательный-не подходит по условию)

 

ответ: 2км/ч