В кинотеатре на выходных будут показывать 8 различных фильм(-ов, -а). Виталий хочет посмотреть 2 фильма. Сколько различных пар фильмов он может посмотреть?

Сколько различных графиков этих 2 фильмов он может составить?

по условию составляем уравнение: т.к. нам нужно найти скорость течения реки,возьмем ее за х,тогда скорость лодки по течения равна (8+х),а против течения- (8-х).скорость плота равна скорости течения реки,т.е. равна х.значит уравнение к это 15/(8+х) + 6/(8-х)=5/х

учтем,что х не равно 8,-8 и 0 разделим обе части уравнения на произведение(8+х)(8-х)х. тогда уравнение будет выглядеть так: 15х(8-х) + 6х(8+х)=5(8+х)(8-х).раскрываем скобки,находим общие слагаемые и получаем уравнение квадратное: 4х^2 - 168x + 320=0.делим обе части на 4,получаем: x^2 - 42x + 80=0.находим дискриминант и корни уравнения.d/4=(-21)^2 - 80=361=(19)^2.

тогда х1=21-19=2,х2=21+19=40.

поэтому получется два решения.и при проверкеоба решения подходят.

ответ: х=2,х=40

а7=а1+6d,a15=a1+14d, вычитаем из (2)(1): -4=8d, d=-1/2,тогда из любого уравнения доопределяем а1=57+3=60.

1      cos (3x) + cos(x) = 4cos(2x)

2cos((3x+x)/2)*cos((3x-x)/2)=4cos(2x)

cos(2x)*cos(x)=2cos(2x)

cos(2x)*cos(x)-2cos(2x)=0

cos(2x)*(cos(x)-2))=0

a).cos(2x)=0

2x=pi/2+pi*n

x=pi/4+pi*n/2

б).cos(x)-2=0

cos(x)=2> 1 – не удовлетворяет одз

2          cos (3x) * cos(x) = cos(2x)

(1/2)[cos(3x-x)+cos(3x+x)]=cos(2x)

(1/2)[cos(2x)+cos(4x)]=cos(2x)

cos(2x)+cos(4x)=2cos(2x)

cos(4x)-cos(2x)=0

-2sin((4x+2x)/2)sin((4x-2x)/2)=0

sin(3x)*sin(x)=0

a).sin(3x)=0

3x=pi*n

x=pi*n/3

б).sin(x)=0

x=pi*n

х - скорость автобуса, он был в пути на 20+10=30мин=0,5часа больше автомобиля

1,5х - скорость автомобиля

составим уравнение:

60/х   -   60/1,5х   =   0,5

60/х   -   40/х   =   0,5

20=0,5х

х=40 (км/ч) - скорость автобуса