Докажите, что верно равенство:
а)ctg10-tg35-ctg10*tg35=1
б)sin17*sin73-sin21*cos13+sin4*sin8 6=0

-2(-4)+3(-2/3)-10=0

8+2-10=0

0=0

 

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, тогда скорость второго (х+5) км/ч, время превого - (120/х)ч, а время второго - 120/(х+5) ч. по условию время в пути первого поезда на 20мин=1/3 часа больше, составим уравнение: 120/х - 120/(х+5)=1/3, х не равен 0 и -5. 360x+1800-360x-x^2-5x=0, -x^2-5x+1800=0, x^2+5x-1800=0, d=25+7200=7225, x1=40, x2=-45/ второй корень не удовлетворяет условию . значит, скорость певого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго равна 45 км/ч.

составим неравенство:

 

3а+12< 0

3a< 12

a< 4

 

значит, при а< 4, выражение 3а+12 принимает отрицательные значения

ответ: а< 4