1.вычислить значение sin2x, eсли сosx=1/2 и 3пи/2

1.   sin2x=2sinxcosx, найдем sinx=+-sqrt(1-cos^2 (x))=+-sqrt(1-(1/4))=+- (sqrt3)/2. так х находится в четвертом коорд. углу, sinx=-(sqrt3)/2

2) 2x=-п/3 +пn,   x=-п/6 + (пn)/2

3)   cosx=-(sqrt2)/2,   x=+-(п-(п/4))+2пn,   x=+- (3п)/4 + 2пn

разность логарифмов равна логарифму частного

(log из двух 13 - log из двух 52)в 5 степени=(log из двух 13/52 )в 5 степени=(log из двух 1/4)в 5 степени=(-2) в 5 степени=-32

пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.

по условию масса смеси равна 50 кг.

составляем первое упавнение: х+у=50

0,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение.

решаем систему: х+у=50

                                                    0,25х +0,4у=0,34*50

                                                  х= 50-у

                                                  0,25(50-у) +0,4у = 17

                                                    12,5 -0,25у +0,4у =17

                                                    0,15у = 4,5

                                                                  у = 30 (кг) - масса второго раствора

                                                                  х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора

ответ: 20 кг, 30 кг.