1.вычислить значение sin2x, eсли сosx=1/2 и 3пи/2

1.   sin2x=2sinxcosx, найдем sinx=+-sqrt(1-cos^2 (x))=+-sqrt(1-(1/4))=+- (sqrt3)/2. так х находится в четвертом коорд. углу, sinx=-(sqrt3)/2

2) 2x=-п/3 +пn,   x=-п/6 + (пn)/2

3)   cosx=-(sqrt2)/2,   x=+-(п-(п/4))+2пn,   x=+- (3п)/4 + 2пn

одна сторона -  а=х+5

другая сторона -в=х

s=36cм^2

х(х+5)=36

x^2+5x-36=0

d=25-4*(-36)=169=13

находим корни уравнения, берем только положительный:

х=-5+13/2=4см

а=х+5=4+5=9см

x+53/x+3+4=0

x+53/x+7=0

умножим обе части уравнения на x:

x^2+53+7x=0

x^2+7x+53=0

решаем квадратное уравнение: d=7^2-4*1*53=-163< 0 - решений нет