Решите с разбором √13-4х = ✓12-3х - ✓1-х

√(13–4x)=√(12–3x)–√(1–x)

ОДЗ:

{13–4x ≥ 0;

{12–3x ≥ 0;

{1–x ≥ 0.

{x ≤ 13/4;

{x ≤ 4;

{x ≤ 1.

ОДЗ: х ≤ 1.

Перепишем уравнение в виде:

√(13–4x)+√(1–x) =√(12–3x).

Возводим обе части в квадрат:

13–4х +2 √(13–4x)√(1–x)+1–х = 12 – 3х;

2 √(13–4x)√(1–x)=2х–2;

√(13–4x)√(1–x)=х–1;

Возводим обе части в квадрат при условии х–1 ≥ 0.

(13–4х)(1–х)=(х–1)2

(1–x)(13–4x–1+x)=0

(1–x)(12–3x)=0

x=1 x=4 – не принадлежит ОДЗ.

О т в е т. х=1

пусть серебра в сплаве х г. сплав весь х+40г это 100%   40г это у%   у= 4000\(х+40)     затем сплав увеличили на 50 г сплав стал х+90 г это 100%   90 г это к%   к=   9000\(х+90). эти две величины отличаются на 20%   составим уравнение 9000\(х+90)- 4000(х+40)=20 разделим каждый член на 10   900/( х+90)- 400\(х+40)=2 общий знаменатель (х+90)*(х+40)   получим 900х+36000-400х -36000=2х*х+260х+7200     2х*х-240х+3600=0   х*х-120х+3600=0   (х-60) в квадрате =0 х-60=0   х=60 г серебра.

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5