Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве?
(10w+...)(10w−...) = 100w2−100.

путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.

тогда х*у = 120

по условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2  то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше,  т.е. у-2. всего орехов было 120.

составляем уравнение:

(x+2)(y-2)=120

решаем систему уравнений

{х*у = 120

{(x+2)(y-2)=120 

 

x=120/y

(120/y+2)(y-2)=120|*y

(120+2y)(y-2)=120y

120y+2y^2-240-4y=120y

2y^2-4y-240=0

y^2-2y-120=0

d=4-4*1*(-120)=4+480=484

y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)

y2=(2-22)/2=-20/2=-10< 0 не подходит

 

х=120/y=120/12=10 (учеников)

ответ: первоначально было 10 учеников

y=x^3+3x^2-45x-2

d(f)=r

f`(x)=3x^2+6x-45=3(x^2+2x-15)

f`(x)=0 при x^2+2x-15=0

                                  d=4-4*1*(-15)=4+60=64

                                    x1=(-2+8)/2=3 не принадлежит      [-6; -1]

                                x2=(-2-8)/2=-5 принадлежит [-6; -1]

 

 

f(-6)=(-6)^3+3(-6)^2-45(-6)-2=-216+108+270-2=160

f(-5)=(-5)^3+3(-5)^2-45(-5)-2=1=-125+75+225-2=173 - наибольшее

f(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-45(-1)-2=-1+3+45-2=45-наименьшее

1) (y-3)(y+7)-13=y*y+4y-21-13=y*y+4y-34 (y+8)(y-4)-2=y*y+4y-32-2=y*y+4y-34 2) (z-11)(z+10)+10=z*z-1z-110+10=z*z-1z-100 (z-5)(z+4)-80=z*z-1z-20-80=z*z-1z-100 3) (a+b)(a+b)-2ab=a*a+2ab+b*b-2ab=a*a+b*b a*a+b*b=a*a+b*b 4) (a+b)(a+b)-2b(a+b)=a*a+2ab+b*b-2ab-2b*b=a*a-b*b a*a-b*b=a*a-b*b 5) (x-4)(x-5)=x*x-9x+20 x*x-9x+20=x*x-9x+20 6)(c-4)(c+7)=c*c+3c-28 c*c+3c-28=c*c+3c-28

формула линейной функции: y=kx+b,

подставляем точки,

-5=k+b, -13=-3k+b - система ур-й, решаем,

k=2 b=-7,

 

ответ: y=2x-7