Найди cos^2a/2,cosa=29/43.
cos^2a/2=?

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

это биквадратное уравнение.

делаем замену t=x^2

t^2 +9t+4=0

d=9^2-4*1*4=81-16=65

t1=(-9+sqr(65))/2      t2=(-9-sqr(65))/2

x^2=(-9+sqr(65))/2      x^2=(-9-sqr(65))/2

x1,2= плюс минус +sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус -sqr(65))/2)

итого 4 решения

х - плотность железа

у - плотность меди

составим систему уравнений:

4,5х+8у=101,5

3х-2у=6,8         /*4

4,5х+8у=101,5

12х-8у=27,2     решаем способом сложения

16,5х=128,7

х=7,8 (г/см) куб - плотность железа

3х-2у=6,8

23,4-2у=6,8

2у=23,4-6,8

у=8,3 (г/см куб) - плотность меди

px²-2px+9=0

д = 4р²-36р 

уравнение имеет 2 корня если д > 0

4р²-36р > 0 

р²- 9р  > 0

p(p-9) > 0

p > 0, p > 9 ⇒  p > 9

выражение имеет 2 корня при p > 9 

пенал - п;

ластик - л;

карандаш - к;

тетрадь - т;

система: п+л=40;       (1)

                л+к=12;       (2)

                п+к+2т=50; (3)

                л=40-п;       (1)

                40-п+к=12;   (2)

                к=п-28;       (2)

                п+п-28+2т=50; (3)

                2п+2т=78;

                п+т=39;

четвертый школьник купил пенал и тетрадь (п+т)

ответ: 39 к..