Решите неравенства 1) (х-1)(2х-3)<0
2) (х+3)(х-1)>0​

а)(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2

разность квадратов,общий вид : a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2=(2-(3-х)^2-2-(х-3)^2)(2-(3-х)^2+2+(х-3)^2)=

=-2(3-x)^2*4=-8(3-x)^2

б)(3-(2-а)^2)^2- (3+(а-2)^2)^2 аналогично=

=-2(а-2)^2*6=-12(a-2)^2

нехай власна швидкість човна х км\год(це також буде швидкість човна по озеру), тоді проти течії швидкість човна (х-2) км\год.

за мовою і складаємо рівняння:

16\х+15\(х-2)=1

16(х-2)+15х=х(х-2)

x^2-2х-16x+32-15x=0

x^2-33x+32=0

(x-1)(x-32)=0

x=1(що неможливо - швидкість човна не може бути меншої за швидкість річки)або x=32

відповідь 32 км\год

y=x^4-2*x^2+10

1.d(y)=r

2.y`(x)=(x^4-2*x^2+10)`=4x^3-4x

3.y`(x)=0 при 4x^3-4x=0

                                          4x(x^2-1)=0

                                          4x(x-1)(x+1)=0

                                      x=0  или  x=1  или  x=-1

                                      х=0 принадлежит [-1/2; 2]

                                      x=1принадлежит [-1/2; 2]

                                      x=-1не принадлежит [-1/2; 2]

4.y(0)=10

    y(1)=1-2+10=9-наименьшее

    у(-1/2)=(-1/2)/2)^2+10=9  13/16   

  y(2)=2^4-2^2+10=16-4+10=22  -наибольшее                                 

a3/а9=(а1+2d)/(а1+8d)=4    

a1+2d=4a1+32d

a1=-10d

a51/а15=(a1+50d)/(а1 + 14d)= (-10d+50d)/ (-10d+14d) = 40d/4d= 10

ответ: 10.