Знайдіть суму перших девяти членів арифметичної прогресії (xn), якщо x3=20 x5= -40

-360

Объяснение:

x(3)=20; x(5)=-40

x(k)=x(n)+(k-n)d

-40=x(5)=x(3)+(5-3)d=20+2d

20+2d=-40

2d=-60

d=-30

x(1)=x(3)-2d=20-2(-30)=80

x(9)=x(5)+(9-5)d=-40+4(-30)=-40-120=-160

S(n)=n(x(1)+x(n))/2

S(9)=9(x(1)+x(9))/2=9(80+(-160))/2=-360

х- скорость первого

х-4 скорость второго

до встречи первый прошел (8+а) км 

а второй (8 - а) км

время каждого равно 45 мин = 45/60 = 0,75 часа. составим сис тему уравнений

{(8+а)/x = 0,75

{(8-а)/(x-4) =0,75

  {8+а = 0,75x

  {8-а= 0,75x-3

вычтем из одного уравнения другое, получим 2а=3,  а=1,5 км

ответ встреча произойдет на расстоянии 1,5 км от б 

первая - за х часов,     за 1час - 1/х

вторая - за х+3 часов,     за 1 час - 1/(х+3)

1/х + 1/(х+3) = 1/2

2х+6+2х=х2+3х

х2+3х-4х-6=0

х2-х-6=0

х=-2 - не удовлетворяет условиям

х=3 (часа) - время наполнения бассейна первой трубой