Чи можлива рівність: а) cos =4\5 б) =8\7 в) = √3 − 2?

x*0,85=0,85x

,0,85x*1,1=0,935x

0,935x=x-13

x-0,935x=13

0,065x=13

x=200

проверка

200*0,935= 200-13

187=187

попарных сумм 10 чисел всего может быть 45, девяти - 36.

понятие "не все" указывает на то, что как минимум 1 из 10 чисел - дробное (только так при сумме может получится дробь). если выбросить результат суммирования одной, предположительно дробной, цифры, то предположительно наибольшее количество попарных целых сум - 36.

пусть на второй полке х книг, тогда на первой - 2х книг, а на третьей - х/3 книг. зная, что всего книг 120, составляем уравнение:

х + 2х + х/3 = 120

3х + х/3 = 120

9х+х=360

10х=360

х=36

ответ. 36 книг. 

початковий сплав містив 40 г золота та х г срібла. частка срібла у ньому становила  x / (х +40). отриманий сплав містить 48 г золота та х + 6 г срібла. частка срібла у ньому становить  (х + 6) / (x + 54). оскільки частка золота у другому сплаві та 5% перевищує частку у початковому сплаві, отримуємо рівняння

    х + 6                  х

- = 0,05

  х + 54            х + 40

(х + 6) * (х + 40) - х * (х + 54) = 0,05 * (х + 54) * (х + 40)

(х² + 46 * х + 240) - (х² + 54 * х) = 0,05 * х² + 4,7 * х + 108

0,05 * х² + 12,7 * х - 132 = 0

х² + 254 * х - 2640 = 0

х₁ = -264  (не підходить)     х₂ = 10

отже, в початковому сплаві було 10 г срібла