Скільки існує парних п’ятицифрових чисел з 0,2,4,6,8. Подробное решение

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 скорость по течению

х-3 скорость против течения

54/(х+3)+42/(х-3)=96/х

знак  / это черта дроби. дополнительные множители:

к первой дроби х(х-3), ко второй: х(х+3), к третьей х2-9

перемножаем эти множители с числителями:

54х(х-3)+42х(х+3)=96(х2-9)

после подобных членов у нас остается:

864=36х

х=864: 36=24

собственная скорость лодки 24 км/час

х -скорость первого велосипедиста

х+2 - скорость второго велосипедиста

3х+3*(х+2)=66

6х+6=66

6х=60

х=10

10+2=12

ответ: 10км/ч - скорость первого велосипедиста

                  12км/ч - скорость второго велосипедиста

y=2x^2+1 - это парабола приподнятая над осью ox на 1

s=int от 2 до 3 (2x^2+1)dx=

=(2x^3/3+x) от 2 до 3 =

=(2*27/3)+3-(16/3)-2=13 2/3

график,как тут нарисовать не знаю, прикрепить файл, почему-то не получается