1) два фрезеровщика, из которых один работал 5 дней, а другой 8 дней, изготовили 280 деталей. применивв новую фрезу, первый повысил свою производительность на 62,5%, а второй - на 50%, и уже за 4 дня совместной работы они изготовили 276
деталей. сколько деталей стал изготовлять каждый фрезеровщик за 1 день? 2) если некоторое двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 3. если же к этому двузначному числу приписатьслева
цифру 5, то полученное трёхзначное будет в 33 раза больше суммы своих цифр. найти двузначное число.

1) x - водительность первого, y - второго. после применения новой фрезы производительность соответственно составит  1,625 * х  и  1,5 * y.

получаем систему линейных уравнений

5 * x + 8 * y = 280

6,5 * x + 6 * y = 276 , откуда х = 24, y =20

значит, после применения новой фрезы фрезеровщики стали изготовлять соответственно  39 и 30 деталей

2) есть только 3 числа, которые начинаются с 5 и делятся на 33 - это 528, 561 и 594, но первые 2 числа не подходят, так как сумма их цифр, умноженная на 33, меньше 500. следовательно, искомое двузначное число - 94.

1) пусть х - производительность первого, а у - производительность второго - (дет/день).

5х+8у = 280                                        5х + 8у = 280            /*(-6)            -30х -48у = -1680

4(1,625х + 1,5у) = 276        6,5х + 6у = 276      /*8                    52х + 48у = 2208

сложив, получим: 22х = 528        х = 24      у = (280-120)/8 = 20

стали изготовлять в день: первый-    1,625*24 = 39,  второй -  1,5*20 = 30

ответ: 39;   30.

2) х - число десяток в записи двузначного числа, у - число единиц.

10х+у = 7(х+у) + 3                                3х - 6у = 3,               х = 2у+1

33(5+х+у) = 500 + 10х + у        23х + 32у = 335,     46у+23+32у = 335

                                  х = 9

78у = 312      у = 4

ответ: 94.

y=x^3+3x^2-45x-2

d(f)=r

f`(x)=3x^2+6x-45=3(x^2+2x-15)

f`(x)=0 при x^2+2x-15=0

                                  d=4-4*1*(-15)=4+60=64

                                    x1=(-2+8)/2=3 не принадлежит      [-6; -1]

                                x2=(-2-8)/2=-5 принадлежит [-6; -1]

f(-6)=(-6)^3+3(-6)^2-45(-6)-2=-216+108+270-2=160

f(-5)=(-5)^3+3(-5)^2-45(-5)-2=1=-125+75+225-2=173 - наибольшее

f(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-45(-1)-2=-1+3+45-2=45-наименьшее

5х-12х-42=13-х-1

5х-12х+х=42+13-1

-6х=54

-х=9

х=9