Три додатні числа, сума яких дорівнює 12, утворюють арифметичну прогресію. Якщо до них відповідно додати 1, 2, 6, то одержані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть ці числа.

пусть первый получил х

второй 100х/3 : 100 = 1/3 х=х/3 +6000

третий (х/3+6000) * (1/3)=х\9 +2000+3000

х+х/3+6000+х/9+3000 + 2000=141 000

(9х+3х+х)/9=141 000 - 11 000  

13х/9=130 000

х=130 000 * 9 : 13 

х=90 000 руб получил первый

90 000/3 +6 000 = 36 000 руб - второй

36 000/3 +3000 = 15 000 руб - третий

проверка

90 000 + 36 000 + 15 000 =141 000

141 000 =  141 000 

пусть х – искомая масса 70% раствора, у – масса 60% раствора. составим систему уравнений исходя из условия :

0,7х + 0,6у = 0,5(х + у + 2);

0,7х + 0,6у + 2*0,9 = 0,7(х + у + 2).

поделим второе на первое и выразим у через х. получим

у = (9 – 1,4х)/1,2

и подставим это значение у в первое уравнение:

0,7х + (9 – 1,4х)/2 = 0,5( х + 2 +(9 – 1,4х)/1,2). после преобразований получим:

0,2х = 0,6      или х =3 кг.

ответ: 3 

f(x) = -3x^2 + 10.

а) f(-1) = -3 + 10 = 7.

б) f(0) = 10.

в) f(1/3) = -3*(1/9) + 10 =

i 32 + (-8) + (-17) + (-12)i = i 32 - 8 - 17 - 12 i = i -5 i = 5

i 32 i + i -8 i + i -17 i + i -12 i = 32 + 8 + 17 + 12 = 69