А1. Даны точка А и прямая p. Постройте точку А1, симметричную точке А относительно прямой р.

А2. Чему равны координаты точки, симметричной точке (5; -2) относительно: а) оси х; б) оси у; в) начала координат?

А3. Постройте фигуру, в которую переходит треугольник АВС при повороте его около вершины С на угол 120о.

А4. При параллельном переносе точка (-2; -2) переходит в точку (1; 0). В какую точку переходит начало координат?

а)(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2

разность квадратов,общий вид : a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(2-(3-х)^2)^2- (2+(х-3)^2)^2=(2-(3-х)^2-2-(х-3)^2)(2-(3-х)^2+2+(х-3)^2)=

=-2(3-x)^2*4=-8(3-x)^2

б)(3-(2-а)^2)^2- (3+(а-2)^2)^2 аналогично=

=-2(а-2)^2*6=-12(a-2)^2

х - важить ящик яблук

х+6 - важить два ящика винограду

(х+6)/2 - один ящик винограду

5*х+6*(х+6)/2=82

5х+(6х+36)/2=82

5х+3х=82-12

8х=64

х=8 (кг) - маса одного ящика яблук

(8+6)/2=7 (кг) - маса одного ящика винограду

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[8]=6*3^(8-1)=2*3^8=13 122

s[n]=(b[1]-b[n]*q)\(1-q)

s[8]=(6-13 122*3)\(1-3)=19 680

ответ: b[8]=13 122,s[8]= 19 680

                    1

в первой бочке было в 3 раза больше воды, чем во второй.когда когда из первой бочки отлили 6 литров, а во вторую добавили 4 литра, воды в них получилось одинаково.сколько воды было в каждой бочке первоначально

решение:

пусть во второй бочке х л, тогда в первой 3х л, когда воду начали переливать получилось во второй бочке х+4, а в первой 3х-6 составим уравнение

3х-6=х+4

3х-х=6+4

2х=10

х=5 литров во второй бочке, тогда в первой : 5*3=15 л

            2

в  парке высадили 180 деревьев.клёнов было в 3 раза больше лип, а берёз на 20 деревьев меньше, чем лип.сколько каких деревьев высадили в парке?

решение:

обозначим липы х , тогда клёны 3х, берёзы х-20 составим уравнение

х+(х-20)+3х=180

5х=180+20

х=200: 5

х=40 высадили лип, тогда высадили клёнов

3*40=120 деревьев, а высадили берёз:

40-20=20 деревьев