Найдите наименьшее значение y=2х - 2 sinx +7 на отрезке [0;pi/2].​

y=2х - 2 sinx +7 на отрезке [0;π/2].​

у'=2-2cosx

2-2cosx=0

cosx=1; х=2πn, n∈Z

Если n=0 x=0∈  [0;π/2].​

n=±1  n=±2π∉ [0;π/2].​

найдем значения у (0)=2*0-2sin0+7=7 - наименьшее значение функции на указанном отрезке

y(π/2)=2*π/2-2sinπ/2+7=π-2+7=7+π - наибольшее значение функции на указанном отрезке

у равнобедренного треугольника боковые стороны равны(это из его определения следует), пусть тогда боковая сторона  это х. то есть периметр равен х+х+8

таким образом 2*х+8< 22

2*x< 22-8

2*x< 14

x< 7

но сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон, то есть x+x> 8

2*x> 8

x> 4

то есть сторона может лежать в диапазоне [4; 7]

3x-5y=-2(умножаем на -7)        -21х+35у=14            -21х+35у=14

7x-8y=10 (уножаем на 3)                  21х-24у=30                11у=44(делим на 11)

(сокращяем 21 и -21 )

-21х+140=14                -21х=14-140                        -21х=-126(делим на -21)              х=6

у=4                                                у=4                                                    у=4                                                                          у=4