Найдите наименьшее значение y=2х - 2 sinx +7 на отрезке [0;pi/2].​

y=2х - 2 sinx +7 на отрезке [0;π/2].​

у'=2-2cosx

2-2cosx=0

cosx=1; х=2πn, n∈Z

Если n=0 x=0∈  [0;π/2].​

n=±1  n=±2π∉ [0;π/2].​

найдем значения у (0)=2*0-2sin0+7=7 - наименьшее значение функции на указанном отрезке

y(π/2)=2*π/2-2sinπ/2+7=π-2+7=7+π - наибольшее значение функции на указанном отрезке

пусть тела встретятся черех х секунд, тогда за х секунд первое тело пройдет расстояние 8х м, а второе тело 5+7++2*(х-1))=(5+5+2х-2)\2*х=

=(4+x)*x=4x+x^2 метров (по свойтвам арифметической прогрессии).

вместе они пройдут за х секунд расстояние 540 м, таким образом составляем уравнение:

8x+4x+x^2=540

x^2+12x-540=0

d=144+4*540=2304

x1=(-12+48)\2=18

x2=(-12-48)\2=-30 (не подходит, так количевство секунд не может быть отрицательным числом)

ответ: через 18 секунд

если за 2 мин первый насос качает 5л, то за 3 мин он качает 7,5 л

50: (7,5+5)*3=12(мин)