Решите уравнение, используя введения новой переменной (2x^2+x-1)(2x^2+x-4)+2=0

Пускай 2 +x=y, тогда (у-1)*(у-4)+2=0,  -5y+4+2=0,  -5y+6=0, d=25-4*6=1, y1=(5-1)/2=2, y2=(5+1)/2=3.  2 +x=2,  2 +x-2=0, d=1-4*2*(-2)=17, x1=(-1- )/(2*2)=(-1- )/4, x2=(-1+ )/4.  2 +x=3,  2 +x-3=0, d=1-4*2*(-3)=25, x3=(-1-5)/(2*2)=-1,5, x4=(-1+5)/4=1

пусть эти числа: х, х+1, х+2, х+3. тогда можно составить уравнение:

(х+2)(х+3)- х(х+1)=58;

х² + 5х +6 - х² -х=58;

4х=52;

х=13.

тогда остальные числа: 14,15,16.

ответ: 13,14,15,16.

x1^2+x2^2=36

(x1+x2)-2x1x2=36

теорема виета: x1+x2=6

36-2x1x2=36

x1x2=0

x1x2=c/a=p=> p=0