В арифметичній
прогресії (аn): а4 + а2− а3= 4 , а5 + а3 = 20. Знайти S9​

пусть в каждой из библиотек было по x книг, тогда в первой стало x+0,5x=1,5x, а во второй 1,5x, то есть в обоих библиотеках стало поровну книг

а)  25х^3-9х=0

х(25х^2-9)=0

x₁=0     x²=9/25

x=±3/5

ответ 0;   ±3/5

б)х^5-81х=0

х(х⁴-81)=0

x₁=0     (x²-9)(x²+9)=0

(x-3)(x+3)(x²+9)=0

x=±3         x²+9=0 решений не имеет

ответ: 0;   ±3

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

решение

сумма прогресии вычисляется по формуле

значит сумма пяти членов будет равна

ответ: 3,875