В арифметичній
прогресії (аn): а4 + а2− а3= 4 , а5 + а3 = 20. Знайти S9​

плоскость ax + 3y - 5z + 1 = 0 параллельна прямой (x-1)/4 = (y+2)/3 = z/1

если плоскость параллельна прямой в пространстве, то направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости.

направляющий вектор прямой: a(4; 3; 1).

нормальный вектор плоскости: b(a; 3; -5)

условие перпендикулярности векторов в пространстве:

xa*xb + ya*yb + za*zb = 0

4a + 3*3 + 1(-5) = 0

4a + 9 - 5 = 0

4a = -9 + 5 = -4

a = -1

Пусть первое число- х, тогда второе число - (х-98), а их произведение = х*(х-98). составим функцию f(x)=x*(x-98), найдем производную этой функции и приравняем к нулю: 2х-98=0; х=49. проверим какой знак имеет производная функции слева и справа от 49: слева - "-", справа - "+". если х=49, и второе число 49.

х-первый экскаватор

4х-второй экскаватор

3ч. 45мин.=225мин.

х+4х=225

5х=225

х=45мин.-первый экскаватор

45*4=180мин.=3ч.-второй экскаватор

5√32-4√27*4√3=5*4√2-16*9=20√2-144