В арифметичній
прогресії (аn): а4 + а2− а3= 4 , а5 + а3 = 20. Знайти S9​

формула: sn= a1+an всё разделить на 2 и эту дробь умножить на n

если а1=3, а60=57 то:

s60=3+57 это разделить на 2 и всю дробь умножить на 60 = 30*60=1800

если а1=-10,5, а60=51,5 то:

s60=-10,5+51,5 это разделить на 2 и всю дробь умножить на 60 = 20,5*60=1230

вот)

cos(2x)=cos(3x)cos(x)  2cos^2(x)-1=(4cos^3(x)-3cos(x))*cos(x)  4cos^4(x)-5cos^2(x)+1=0  cos^2(x)=k  получаем уравнение  4k^2-5k+1=0  d=25-16=9  k1=1  k2=1/4  при k1=1  cos^2(x)=1  cos(x)=1  x=pi+2pi*n n-целые числа  cos(x)=-1  x=2pi(1+m) m-целые числа  при k2=1/4  cos^2(x)=1/4  cos(x)=1/2  x=pi/3+2pi*d d-целые числа  cos(x)=-1/2  x=4pi/3+2pi*s s-целые числа

розвязання: точка а належить параболі, тобто f(1)=5=1+b*1+c=1+b+c.

шукаємо рівняння дотичної до параболи:

y=f’(1)*(x-1)+f(1)=4*x+1.

f’(x)=2*x+b=4

f’(1)=2*1+b=4

b=2

b+c=5-1=4

  c=4-b=4-2=2

y=f’(1)*(x-1)+f(1)=4*(х-1)+5=4*х-4+5=4х+1,

відповідь: при b=c=2

210: 15%*100%=1400(книг)-всего в библиотечном фонде