Из отрезка [0;1] случайным образом выбирается число x.
Найдите вероятность того, что:
а) x < 0,5; б) x > 0,7; в) х< или равно 0,3; г) x > или равно 0,9; д) 0,4 < или равно x < или равно 0,6; е) x < или равно 0,3 или x > или равно 0,5; ж) x < 2; з) x < или равно 0.

1)   (sin(x))^2-0,5*sin(2x)=0

(sin(x)^2)-0,5*2*sin(x)*cos(x)=0

sin(x)*(sin(x)-cos(x))=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-cos(x)=0

sin(x)/cos(x)=1

tg(x)=1

x=pi/4+pi*n

ответ:   x=pi*n

=pi/4+pi*n

2)   sqrt(2)*(cos(x)^2)+cos(x)-sqrt(2)=0

cos(x)=t

sqrt(2)*t^2+t-sqrt(2)=0

t1,2=(-1+-sqrt(1+8)/(2*sqrt(2)

a)   t1=-2/sqrt(2)

cos(x)=-2/sqrt(2)> 0 - не удовлетворяет одз

б)   t2=1/sqrt(2)

cos(x)=1/sqrt(2)

x=+-pi/4+2*pi*n

ответ:   x=+-pi/4+2*pi*n

для нахождения нулей функции необходимо решить уравнение y(x)=0

1) y=x^2+2x

x^2+2x=0 => x(x+2)=0

отсюда нули функции x=0 и x=-2

2) y=x^2-25

x^2=25

отсюда нули функции x=5 и x=-5

3) y=3x^2-12x

3x^2-12x=0 => 3x(x-4)=0

отсюда нули функции x=0 и x=4

пусть т- время встречи

х км/ ч скорость груз.

(х+28) км/ч скорость легков.

112+хт=(х+28)т

112=хт-хт+28т

т=4 ч до встречи