На рис. изображён график функций y= -3x² - 8x + c. Определите координаты точек А и В.​

y= -3x² - 8x + c

1) Есть точка с координатами (0; 3)

Подставим х=0; у=3 в уравнение данной функции и найдем с.

3= -3·0² - 8·0 + c

   с=3

2) Полученное уравнение данной функции имеет вид:

    y= - 3x² - 8x + 3

3) Точки А и В лежат на оси абсцисс, это означает, что у=0.​

Теперь легко найти х₁ и х₂.

- 3x² - 8x + 3=0

D=64-4 · (-3) · 3 = 64 + 36 = 100 = 10²

x₁ = (8-10)/(-6) = 1

  x₁=1

x₂ = (8+10)/(-6)= -3

  x₂= - 3

ответ:  A(-3;  0);  B(1;  0)

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел  1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10