Сколько существует натуральных b, таких, что уравнение x^2-bx+80080=0 имеет два целых
корня?

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: Alexandra335

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Сколько существует натуральных b , таких , что уравнение

x²- bx + 80080 = 0 имеет два целых корня ?

ответ: 40.

Объяснение:

Допустим x₁ , x₂ ∈ ℤ корни данного уравнения и b ∈ ℕ.

По теореме Виета : { x₁+x₂= b ; x₁*x₂ = 80080 .

x₁*x₂=80080 ⇒ x₁ , x₂ одного знака и оба они натуральные ( иначе нарушается условие x₁+x₂= b∈ ℕ ) .

80080 =10*8008 =2*5*8*1001 =2⁴*5*.7*11*13 → число натуральных множителей 80 , т.е. 80/2 = 40 пар.

ответ : 40.

Спасибо

Ответ дал: VanilkaII

По теореме Виета:

x₁x₂=80080

x₁+x₂=b

Так как

80080=2·2·2·2·5·11·91

⇒ возможны варианты:

x₁=1; x₂=80080⇒b=80081

x₁=2; x₂=40040⇒b=40042

x₁=4; x₂=20020⇒b=20024

x₁=8; x₂=10010⇒b=10018

x₁=10; x₂=8008⇒b=8018

x₁=16; x₂=5005⇒b=5021

x₁=22; x₂=3640⇒b=3662

x₁=55; x₂=1456⇒b=1511

x₁=80; x₂=1001⇒b=1081

x₁=176; x₂=455⇒b=631

x₁=880; x₂=91⇒b=971

11 вариантов и 11 ( с теми числами, но оба корня отрицательные)

О т в е т. 22

Спасибо

Ответ дал: Гость

Пусть 1 (единица) была первоначальная зарплата тогда после первого повышения на х( где х=х%/100) она стала 1+х после второго повышения на 2х она стала (1+х)*2х+(1+х) где (1+х)*2х это проценты прибавленные к зарплате (1+х) и все вместе это 32% значит 1,32 составим уравнение проценты не отрицательные - раз з/п выросла значит первоначальное повышение было на 10% (0,1*100%=10%) *** проверим было 100р поняли на 10% стало 110р потом поднял на (2*10)=20% стало 110+110*0,2=132 р 100р - это начальная з/п 132р - после повышения повысилась на 32% ответ: первоначальное повышение на 10% (второе на 20%)

Ответ дал: Гость

Решение. запиши числа у которых 6 единиц 5 разряда= 60000,; 7 единиц 4 разряда= 7000, ; 20 единиц второго класса = 20000 и 400 единиц первого= 400; все число 20000+400=20400; 8 единиц третьего класса = 8000000 и 8 единиц первого= 8; все число 8000000+8=8000008; ; 2 единицы четвертого разряда =2000 и 2 единицы 1 разряда=2; все число 2000+2=2002; 5 единиц третьего класса =5000000 и 123 единицы первого класса=123; все число= 5000000+123=5000123. получили числа: 60000; 7000; 20400; 8000008; 2002; 5000123; расположи числа по возрастанию; пишем от наименьшего до наибольшего. 2002< 7000< 20400< 60000< 5000123< 8000008; . объяснение. в каждом классе по три разряда (три каждые цифры это один класс); ; легко разряды считать просто с последней цифры. последняя первый разряд и каждая перед ней плюс один разряд; или классы считаем тоже так, три цифры равно один класс; если написано 25 единиц второго класса, то первый класс пишем 000 и впереди 25; тогда не запутаешься. в каждом классе считается единицы, десятки, сотни. но когда 32единицы третьего класса, то путаешься, нужно просто помнить что единицы могут в десятки или сотни превратится. пишем вперёд число и ноль на 1 и 2 классы. => > 32.000.000, чтобы не путать. 1класс это от 1 до 999 (сотни десятки и единицы). разряды пишем так например число 123; 3=1разряд; 2=2разряд; 1= 3разряд; второй класс это тысячи , числа от 1000 до 999999. разряды например число 654321; 321 это первый класс; считаем 654; это второго класса цифры; 4=4разряд ; 5= 5разряд; 6=6разряд; третий класс это миллионы числа от1000000 до 999999999 ; берем 9 цифр; 987654321; 7=7разряд; 8=8разряд; 9=9разряд; 4класс это миллиарды. числа от 1000000000 до 999000000000. берем 12цифр; 321987654555; тут 1=10 разряд разряд; 2= 11 разряд ; 3=12 разряд; и так дальше считаем; 5класс это триллионы. числа от 1000000000 до 999000000000. 987111000222333. 7=13разряд; 8= 14разряд; 9=15разряд.