Отметьте функцию, графику которой принадлежит точка M(-2;8)

пусть одна сторона равна х, вторая (х+14)

запишем т. пифагора:

34²=х²+(х+14)²

1156=х²+х²+28х+196

х²+14х-480=0

д=196+4*480=46²

х=(-14+46)/2=32/2=16(см)

вторая сторона равна 16+14=30см.

1,5*21 - путь скорого до встречи

1,2*21 - путь товарного до встречи

расстояние между ними:   21(1,5-1,2)=21*0,3=6,3 (км)

пусть первая бригада выполнила бы за х дней, тогда вторая бригада выполнила его бы за (х+5) дней, за день первая бригада делает 1\х работы, вторая 1\(х+5) работы. по условию составляем уравнение

3.5\х+6\(х+5)=1

решаем

3.5(х+5)+6х=х(х+5)

3.5х+17.5+6х-x^2-5x=0

-x^2+4.5x+17.5=0

x^2-4.5x-17.5=0

d=20.25+70=90.25

x1=(4.5+9.5)\2=7

x2=(4.5-9.5)\2=-2/5(что невозможно, так как количевство дней не может быть отрицательным числом)

х=7 х+5=7+5=12

ответ: за 7 дней первая бригаде, за  12 дней вторая

y=2x^3+3x^2-36x+6

d(y)=r

y`(x)=6x^2+6x-36=6(x^2+x-6)=6(x-2)(x+3)

y`(x)=0 при 6(x-2)(x+3)=0

                                        x=2  х=-3

на числовой прямой расставляем найденные точки и считаем знаки.

получаем слева направо "+", "-", "+".

значит функция у(х)=2x^3+3x^2-36x+6 монотонно возрастает при х принадлежащем (- бесконечность; -3]  объединение [2; + бесконечность) и

монотонно убывает при х принадлежащем [-3; 2].

экстремумы функции - это точки х(max)=-3 и x(min)=2