Докажите, что значение выражения: 115³-94³ делиться на 3​

115³-94³=(115-94)(115²+115*94+94²)=21*(115²+115*94+94²)=3*7*(115²+115*94+94²) --- выражение делится на 3.

на карандаши мальчик истратил 10 * х рублей, поэтому у него осталось

y = 80 - 10 * x.  поскольку х и y - неотрицательные целые числа, то

х ∈ [ 0 ; 8 ] ,  х ∈ z  или  х = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 }

пусть одна сторона прямоугольника равна х см,

тогда вторая сторона равна х+14 см.

по условию диагональ прямоугольника равна 34 см.

по теореме пифагора х^2 + (x+14)^2 = 34^2

                                                                  x^2+ x^2 + 28x + 196 = 1156

                                                                  2x^2+28x-960=0 |: 2

                                                                      x^2+14x-480=0

                                                                  d=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116

                                                                  x1=(-14+46): 2=16

                                                                  x2=(-14-46): 2=-30< 0 не подходит

                                                                  х=16 (см)-первая сторона

                                                                  х+14=16+14=30(см)-вторая сторона

                                                                  s=16*30=480(см кв)