Вычислите предел f(x)=2tg2x/5x при х→0​

y=0- это ось ох, y=4; y=-3 прямые, параллельные оси ох проходящие через y=4; y=-3; соответственно

a) c> 0.5

b) n> -10

c) z> -2

d) -6y-2+3y-3> 0

-3y> 5

y< -5/3

по формуле разности тангенсов:

sin(x-y) / (cosx*cosy)  = 2

sin(x-y) = 2cosx*cosy

sin(x-y) = cos(x+y) + cos(x-y)

и с учетом  x+y=3pi/4:

sin(2x-3pi/4) - cos(2x - 3pi/4) = cos(3pi/4)

теперь воспользуемся формулой перехода:

asina + bcosa = кор(a^2+b^2)*sin(a+ arctg(b/a)):

(кор2)sin(2x-3pi/4 - pi/4) = -(кор2)/2

sin(pi - 2x) = 1/2

sin2x = 1/2

2x = (-1)^k *pi/6  +  pik

x = (-1)^k *pi/12 + pik/2,  y = 3pi/4 - (-1)^k *pi/12 - pik,    k:   z

х км/ч скорость туриста в лесу

х+2 км/ч скорость туриста по шоссе

6/х ч времени шел турист по лесу

3/(х+2) ч времени шел турист по шоссе

по условию известно, что на весь путь он затратил 2 ч. составим уравнение:

6/х + 3/(х+2) = 2

6(х+2) + 3х = 2х(х+2)

6х + 12 + 3х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 9х - 12 = 0

2х² - 5х - 12 = 0

д = 25 + 96 = 121

х1 = (5 - 11)/4 = - 6/4 (не удовл.)

х2 = (5 + 11)/4 = 4

4 км/ч скорость туриста в лесу

4+2=6 км/ч скорость туриста по шоссе

ответ. 4 км/ч.