При каких а многочлен P(x) при делении на Q(x) дает остаток R, если:

x - первый предмет, y - второй предмет

1) x+y=2500, отсюда x=2500-y

2) 1.25x+1.5y=2500*1.4, 1,25x+1.5y=3500

подставляем новое первое во второе, получаем:

1,25(2500-y)+1,5y=3500

3125-1,25y+1,5y=3500

0,25y=375

y=1500

x=1000

ответ: 1000 руб., 1500 руб.

пусть х - первое число, тогда х-1 - второе число

x^2 + (x-1)^2 = 85

x^2 - x - 42 = 0

x1 = 7 - не подходит

x2 = -6 - первое число

второе число = -6-1 = -7

пусть х км/ч скорость велос., (х+18) км/ч-мото

4/х=10/ (х+18)

4(х+18)=10х

6х=72

х=12 км/ч велосип. скорость

х+18=30 км/ч мото

4: 12=1/3 ч=20 мин.время

10: 30=1/3 ч =20 мин. 

пусть х - время одиночной работы 1-го, у - 2-го. (1х) - производительность первого, а (1/у) - производительность второго.

система:

вычитая уравнения выразим у через х:

у = х - 3,5

и подставив в первое, получим:

(х-8)(2х-3,5) = х(х-3,5)

x^2 - 16x + 28 = 0

x = 14    (x = 2  не подходит по смыслу)

тогда у = 10,5

ответ: 14 ч;   10,5 ч.