Верно ли утверждение?
эта рекуррентная формула задает арифметическую прогрессию​

* * * * * * * * * * * * * * * * *

верно ли утверждение?  

эта рекуррентная формула задает арифметическую прогрессию​

см.рис  { A₁=3 ;  An₊ ₁ =2An₊ ₁  

ответ:   нет

Объяснение:

a₁=3 ; a₂=2a₁=2*3 =6 ; a₃=2*a₂=2*6 =12  ;  a₄ =2a₃=2*12=24 ...

3 ; 6; 12 ; 24      (геометрическая прогрессия)  

ответ: нет.

Объяснение:

При n=1    а₂=2*а₁=2*3=6.

При n=2   а₃=2*а₂=2*6=12.

а₃-а₂=12-6=6,    а₂-а₁=6-3=3;  получили,что а₃-а₂ ≠ а₂-а₁ , т.е.

не выполняется основное свойство арифметической прогрессии ⇒

эта формула не задаёт арифметическую прогрессию.

ответ: нет.

1

1)   x^3-x = x(x^2-1)

2)   y^4+y = y(y^3+1)

3)   b^4-b^5 = b^4(1-b)

4) 7c^4-9c^2 = c^2(7c^2-9)

5) 18m^14-27m^7=9m^7(2m^7-3)

6) -72n^5-27n^10=-9n^5(8+3n^5)

2

1) x(a-x)+y(x-a)=x(a-x)-y(a-x)=(a-x)(x-y)

4) (a-b)^2-a(b-a)^2=(a-b)^2-a(a-b)^2=(a-b)^2*(1-a)

2) b(c-b)-d(b-c)=b(c-b)+d(c-b)=(c-b)(b+d)

5) (x-y)^2+b(y-x)=(x-y)(x-y)-b(x-y)=(x-y)(x-y-b)

3) 2x(3x-5)+17(5-3x)=2x(3x-5)-17(3x-5)=(3x-5)(2x-17)

6) a(x-5)^2-b(5-x)=a(x-5)^2+b(x-5)=a(x-5)(x-5)+b(x-5)=(x-5)(ax-5a+b)

3

1) a(b-c)+10(b-c)=(b-c)(a+10)

5) (a-b)^2+3(a-b)=(a-b)(a-b)+3(a-b)=(a-b)(a-b+3)

2) 7(a+x)-b(a+x)=(a+x)(7-b)

6) (x-1)^2+7(x-1)=(x-1)(x-1)+7(x-1)=(x-1)(x-1+7)=(x-1)(x+6)

3) c(a+b)+(a+b)=(a+b)(c+1)

7) (b+5)^2-b(b+5)=(b++5)-b)=(b+5)(b+5-b)=5(b+5)

8) -2a(a+4)+(a+4)^2=(a++(a+4))=(a+4)(4-a)

смотри прикреплённый файл