Знайдіть найменший розв'язок нерівності х²-5х-14меньше або дровнює 0

а1=-100

d=8

s=(2a1+d(n-1))*n: 2

(2*(-100)+8(n-1))*n: 2> 0

(-200+8n-8)*n: 2> 0

(8n-208)*n: 2> 0

(4n-104)*n> 0

4(n-26)*n> 0

рисуем числовую прямую, расставляем на ней две точки выколотые 0 и 26.

очевидно, что неравенство будет больше нуля, когда n< 0 и когда n> 26.

число n должно быть натуральным, поэтому выбираем n> 26.

наименьший n> 26 это n=27.

ответ: 27

х-скорость, с которой должен был идти поезд

х+10 - скорость с которой шел поезд, так как время нам известо, сотавим уравнение

4,5х=4(х+10)     4,5- переведенное время 4 час 30 мин, время закоторое должен был пройти поезд, 4=4 час 30 мин - 30 мин время, за которое прошел поезд, т.к. растояние одно и тоже, приравниваем обе части

4,5х-4х=40

0,5х=40

х=80 км/ч - скорость, скоторой должен идти поезд

80*4,5= 360 км -расстояние между  

y=x^3+3x^2-45x-2

d(f)=r

f`(x)=3x^2+6x-45=3(x^2+2x-15)

f`(x)=0 при x^2+2x-15=0

                                  d=4-4*1*(-15)=4+60=64

                                    x1=(-2+8)/2=3 не принадлежит      [-6; -1]

                                x2=(-2-8)/2=-5 принадлежит [-6; -1]

f(-6)=(-6)^3+3(-6)^2-45(-6)-2=-216+108+270-2=160

f(-5)=(-5)^3+3(-5)^2-45(-5)-2=1=-125+75+225-2=173 - наибольшее

f(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-45(-1)-2=-1+3+45-2=45-наименьшее

пусть х км/ч - скорость плота (это же и есть скорость течения),

15+х км/ч - скорость лодки

36/х ч - проплыл плот

36/(х+15) ч - проплыл катер, по условию плот проплыл на 10 ч больше катера, значит:

36/х - 36/(х+15) = 10

36(х+15) - 36х = 10х(х+15)

36х + 540 - 36х = 10х² + 150х

10х²+ 150х - 540 = 0

х² + 15х - 54 = 0

д = 225 + 216 = 441

х = (-15 +21)/2 = 6/2 = 3

3 км/ч скорость течения.

ответ. 3 км/ч.