Докажите неравенство

4х²+9у²> 12ху-0,1​

ответ:

4х²+9y²> 12xy-0.1

4х²+9y²-12xy> -0.1

(2x-3y)²> -0.1

квадрат всегда больше отрицательного числа

это число 525 и оно делится на 5 и на 7

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)