Рассмотрим, если r-радиус первой окружности то сторона квадрата r/√2 тогда радиус вписанной окружности r/2√2, тогда сторона квадрата r/4, окружность: r/8 квадрат: r/8√2 .. и т.д. можем рассмотреть последовательность изменения радиусов окружностей r.. r/2√2.. r/8 -убывающая прогрессия с q=2√2 тогда сумма длин окружностей: 2*(пи)*(сумма радиусов окружностей), т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: s=b1/(1-q)=r/(1-1/2√2)=2√2r/(2√2-1) тогда сумма длин окружностей: 4√2*π*r/(2√2-1) сумма площадей окружностей: (пи)(сумма радиусов в квадрате)=π*(2√2r/(2√2-1))²=8πr²/(2√2-1)² тогда рассмотрим последовательность изменения длин сторон квадратов: r/√2.. r/4.. r/8√2 -убывающая прогрессия с q=2√2 тогда сумма периметров квадратов: 4*(сумма сторон т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: s=b1/(1-q)=√2r/(1-1/2√2)=4r/(2√2-1) тогда сумма длин окружностей: 16r/(2√2-1) сумма площадей квадратов: (сумма сторон квадратов в квадрате)=(4r/(2√2-1))²=16r²/(2√2-1)²
Ответ дал: Гость
периметр равен 16дм=160см. пусть х(см)-меньшая сторона, тогда большая сторона (х+25)см, удваенная средняя сторона меньше суммы большей и меньшей сторон на 1см, т.е. удвоенная средняя сторона равна х+х+25-1=2х+24см, значит средняя сторона равна (2х+24): 2=х+12см. составим и решим уравнение:
Популярные вопросы