Вквадрате вырезали квадратное отверстие и получили фигуру площадью 240см^2. найдите сторону данного квадрата, если известно, что сторона отверстия составляет от неё четвёртую часть.

кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2

u^4=x+8  (1)

v^4=x-8    (2)

тогда

u-v=2

c другой стороны  вычтем из  (1)    (2), получим

u^4 –v^4 =   16

получаем систему

u-v=2

u^4 –v^4 =   16

из 1-го уравнения определим u

u = v+2

подставим во второе уравнение

(v+2)^4-v^4=16

(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0

8v^3+24v^2+32v=0

v(8v^2+24v+32)=0

имеем,

v=0

и

8v^2+24v+32=0

v^2+3v+4=0

d=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений

то есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2

u^4=x+8        или  x+8=2^4=16, откуда x=8

а) 5b-bc-5c+c²=b(5-c)-c(5-c)=(b-c)(5-c)

б)xb+by-ax-ay-3x-3y=b(x+y)-a(x+y)-3(x+y)=(b-a-3)(x+y)

4sinx-2(корень из 2)=0

sinx=1/sqrt(2)

x=pi/4+pi*k

x=3pi/4+pi*n

где k и n-целые