Решите уравнение
(6x-1)^2-12x(4+3x)=11

ответ:

[tex]36x^{2} -12x+1-48x-36x^{2} =11\\-60x+1=11\\-60x=11-1\\-60x=10\\x=-\frac{1}{6}[/tex]

объяснение:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число

пусть гипотенуза - х, тогда катеты равны х-3 и х-6. так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то получаем (х-3)^2+(x-6)^2=х^2, из чего получаем квадратное уравнение, корнями которого будут 3 и 15.