Найти наименьшее значение функции y=1/3x√x-6x+70 на отрезке [5; 581]

1) y=(x^2-4x)*e^(2x)

      y`=(2x-4)*e^(2x) + 2(x^2-4x)*e^(2x)

2)y=(1//3x)-корень(x^2-3)

    y`=-3x^(-4) - 4 *(-1)*x^(-2)/3 - 2x/(2sqrt{x^2-3})=

          =-3/x^4 + 4/(3x^2)- 2x/(2sqrt{x^2-3})

можно попарно объединять в системы и, решая их, найти ту систему, корни которой являются натуральными числами. 

это будет система из второго и третьего утверждений. решим ее.

8k+5l=120 /x2                 16k+10l=240

7k+10l=195                     7k+10l=195

почленно отнимаем.

9k=45

k=5

8·5+5l=120

5l=80

l=16 

ответ. k=5, l=16. 

1)30х+10=0,

30х=-10,

х=-1/3

прих=-1, у=0.

2)30x+10> 0,

30x> -10

x> -1/3

при х> -1/3, у> 0

3)30x+10< 0,

30x< -10

x< -1/3

при х< -1/3, y< 0