Доказать что при любом простом p> 3 значение многочлена p 5 10p 3 105p делится на 96

найдите стороны прямоугольника,если известно,что одна из них на 14 см бльше другой,а диагональ прямоугольника равна 34см

34^2=a^2+(a+14)^2

2a^2-28a+196-1156=0

2a^2-28a-960=0

a^2-14a-480=0

d=2116

a1=16     a2=-30

16+14=30

1) нехай х - довжина шляху. тоды отримуємо рівняння

(х * 5 / 7 + 40) + (x * 3 / 4 - 118) =x

x * 41 / 28 - 78 = x

x * 13 / 28 = 78

x = 78 * 28 / 13 = 168 км.

2) в 60 г 45% розчину солі чистої солі міститься  60 * 45 / 100 = 27 г.

20% розчин, який містить 27 г чистої солі, важить  27 * 100 / 20 = 135 г.

отже, до розчину слід додати 135 - 60 = 75 г води.

пусть х - собственная скорость лодки

тогда (х+3) - скорость по течению,

а (х-3) - скорость против течения 

3(х-3)+2(х+3)=32

3х-9+2х+6=32

5х=35

ответ: 7км\ч 

решение:

x^2-2x+y^2-4y+5=0, групируя слагаемые левой части уравнения, получим

(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0, использовав формулу квадрата двучлена

(x-1)^2+(y-2)^2=0, используя тот факт что сумма неотрицательных слагаемых равна 0 тогда и только тогда когда каждое из слагаемых равно 0, то получаем, еквивалентную систему

x=1 и y=2

ответ (1; 2)