Не вычисляя корней квадратного уравнения x²-9x+15=0, найдите
a)x1+x2; x1*x2 b) (x1)²+(x2)²
​

x²+px+q=0

x1+x2=-p

x1×x2=q

x²-9x+15=0

a)x1+x2=9

x1×x2=15

b)(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2×x1×x2=81 - 2×15=51

если будут вопросы - обращайтесь : )

отметьте, , как лучший ответ, если не сложно ❤️

теорема виета для квадратных уравнений

если уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x₁   x₂, то

x₁ + x₂ = -p

x₁*x₂ = q

x² - 9x + 15 = 0

x₁ + x₂ = 9

x₁*x₂ = 15

(x₁)² + (x₂)² = (x₁)² + (x₂)² + 2x₁x₂ - 2x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 9² - 2*15 = 81 - 30 = 51

пусть х-скорость первого,у-скорость второго.

1/х=1/у-5(приравнял время)

(х+у)*6=1(путь)

из первого уравнения получаем у=х/(1+5х)

подставляем во второе:

х+х/(1+5х)=1/6

домножаем на 6(1+5х)

30х^2+7x-1=0

d=169

x> 0=> x=1/10=> первый пройдет путь за 10 часов.второй на 5 часов дольше,значит 15 часов

ответ: 10 ч,15 ч